Список работ Александра Мироненко

Здесь не хватает нескольких публикаций вышедших до 2003 года, со временем добавлю и их. Файлы статей лучше брать с сайтов журналов (если есть такая возможность) — они прошли через корректоров и редакторов. Здесь выкладываются предварительные варианты — то, что было послано в редакцию.

Страница на Math-net.ru.

Русский вариант Файлы (если есть) Английский перевод (если есть)

2002

Мироненко А.В., Приближение функциями с ограниченной производной,
Проблемы теоретической и прикладной математики. Т руды 33-й Региональной молодежной конференции (28 января - 1 февраля 2002 г.). Екатеринбург. 2002. 74-75 PDF (100 kb)

2003

Мироненко А. В., Равномерное приближение классом функций с ограниченной производной, Матем. заметки. 2003. Т. 74, No 5. С. 696--712.

В работе рассмотрен вопрос о равномерном приближении заданной на отрезке непрерывной функции. Приближение производится при помощи функции с равномерно непрерывной производной порядка $(n-1)$ и ограниченной по модулю производной порядка $n$. Приводится критерий альтернансного типа для элемента наилучшего приближения в этом классе. Данный критерий обобщает полученный Н. П. Корнейчуком критерий элемента наилучшего приближения в классе липшицевых функций. ps (380 kb) A. V. Mironenko, Uniform Approximation by the Class of Functions with Bounded Derivative, Mathematical Notes, vol. 74, no. 5, 2003, pp. 656-670

In the paper, the problem of uniform approximation of a continuous function defined on an interval is considered. The approximating functions have absolutely continuous derivatives of order (n – 1) and derivatives of order n bounded in absolute value. An alternance criterion for a best approximation element in this class is given. This criterion generalizes the criterion for the best approximation element obtained by N. P. Korneichuk in the class of Lipschitz functions.

Article's page at Springerlink

2004

Мироненко А.В. Равномерное приближение функциями с ограниченной второй производной Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 35-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. С. 91-94. DVI (30 kb)

2006

Мироненко А. В. Оценка величины наилучшего приближения классом функций с ограниченной второй производной, Сибирский математический журнал. 2006. Т. 47, вып. 4. С. 842--858.

Рассматривается задача равномерного приближения непрерывной функции на отрезке при помощи класса функций с ограниченной второй производной. Доказываются оценки величины наилучшего приближения функции через её локальные приближения на равномерных и неравномерных трехточечных сетках.
PDF файл Статья в dvi (155 kb), есть бумажный оттиск A. V. Mironenko, An estimate for the least uniform deviation from the class of functions with bounded second derivative // Siberian Mathematical Journal, Vol. 47, 2006, No. 4, pp 696--709

We consider the problem of uniform approximation of a continuous function on an interval by means of the class of functions with bounded second derivative. We prove an estimate for the least uniform deviation of a function in terms of its local deviations on uniform and nonuniform three-point grids.

Article's page on Springerlink

Мироненко А. В., Равномерное приближение периодических функций классом функций с ограниченной производной, Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы международной научной конференции. Тула: Ид-во ТулГУ, 2006 С. 74-77

Мироненко А.В. Достаточные условия экстремальности при равномерном приближении периодических функций классом функций с ограниченной производной, // Известия Тульского государственного университета, Серия "Математика. Механика. Информатика", 2006, Том 12, выпуск 1, С. 127-140

Рассматривается задача равномерного приближения непрерывной периодической функции классом периодических функций с ограниченной $m$-ой производной. Получены достаточные условия на элемент наилучшего приближения в этом классе. dvi (150 kb)

2007

Мироненко А.В., О точности оценок приближения классом функций с ограниченной второй производной, // Сибирский математический журнал, Том 48 (2007) выпуск 6, стр 1285-1294

Рассматривается вопрос равномерного приближения непрерывных функций на отрезке классом функций с ограниченной второй производной. Приводится доказательство точности оценок величины наилучшего приближения функции через её локальные приближения на равномерных и неравномерных трёхточечных сетках.
PDF файл ps (630 kb), есть бумажный оттиск A. V. Mironenko, Sharpness of estimates for the least uniform derivation from the class of functions with bounded second derivative // Siberian Mathematical Journal, Vol. 48, 2007, No. 6, pp 1029-1037

We study the uniform approximation of continuous functions on an interval by functions with bounded second derivative. We prove the sharpness of estimates for the least uniform deviation of a function in terms of its local deviations on uniform and nonuniform three-point grids.

Article's page on Springerlink

Мироненко А.В., Об оценке равномерного уклонения от класса функций с ограниченной третьей производной, // Труды Международной летней математической Школы С.Б. Стечкина по теории функций, Россия, Алексин, 1-9 августа, 2007. С. 93-95

Мироненко А. В., Об одной теореме Ю.А. Брудного, Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы международной научной конференции. Тула: Ид-во ТулГУ, 2007

2008

Мироненко А. В., Приближение классом функций с ограниченной второй производной, // Матем. заметки, 2008, том 84, выпуск 4, страницы 583–594 A. V. Mironenko, Approximation by the class of functions with bounded second derivative, Mathematical Notes, Volume 84, Numbers 3-4 / October 2008, 544-554
Abstract: The paper studies the problem of uniform approximation of a continuous function on a closed interval by the class of functions with bounded second derivative. We prove an estimate of the value of best approximation of the function by this class via its second modulus of continuity. The obtained estimate is sharp for the class of continuous functions.
Key words: continuous function - best approximation of a function - modulus of continuity - alternance - spline - absolutely continuous function - Lipschitz function - divided difference
Article's page on Springer

Мироненко А. В., Об одной теореме Ю.А. Брудного, послано в East Journal on Approximations Есть бумажный оттиск A. V. Mironenko, On a theorem of Yu. A. Brudnyi, East Journal on Approximations, Volume 14, Number 2, 2008. P. 235--239

Мироненко А.В. Об интерполяции периодическими сплайнами с четным числом узлов Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 39-й Всероссийской молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. ISBN 5-7691-1490-8. С. 72-76

Мироненко А.В. Об оценке равномерного уклонения от класса функций с ограниченной третьей производной Труды ИММ, послано в журнал в феврале 2008 года.
Труды Института математики и механики. Том 14. № 3. 2008. С. 145-152 A. V. Mironenko
On the estimate of the uniform deviation from the class of functions with bounded third derivative
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
Издатель MAIK Nauka/Interperiodica distributed exclusively by Springer Science+Business Media LLC.
ISSN 0081-5438 (Print) 1531-8605 (Online) Volume 264, Supplement 1 / July 2009 г.
http://www.springerlink.com/content/6h334788745k24x3/

Мироненко А.В. Равномерное приближение классами W^r на отрезке Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений. Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения С. Л. Соболева (Новосибирск, 5-12 октября 2008 года): Тезисы докладов / Ин-т математики СО РАН. Новосибирск, 2008. 637 с. С. 332 ,.

2009

Alexander Mironenko
Approximation by functions with bounded derivative Proceedings of Sun-Stechkin Summer School on Function Theory, Beyjing, 2009, P. 75-80
Conference site

С. Н. Васильев, Я. В. Малыгин, А. В. Мироненко Поиск траектории движения летательного аппарата по полю высот // Вестн. ЮУрГУ, серия "Математическое моделирование и программирование". - 2009. - N 37 (170), вып. 4. - С. 34-39.
PDF файл

2010

А. В. Мироненко Применение метода промежуточного приближения в неравенстве Джексона // International Conference "Approximation Theory and Applications" In memory of N.P. Korneichuk. Abstracts. June 14-17, 2010. Dnepropetrovsk, Ukraine С. 64.

А. В. Мироненко О неравенстве Джексона - Стечкина для алгебраических полиномов // Труды Института математики и механики. Том 16. № 4. 2010. С. 246-253. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
Volume 273, Supplement 1, 116-123, DOI: 10.1134/S0081543811050129
On the Jackson-Stechkin inequality for algebraic polynomials
A. V. Mironenko
http://www.springerlink.com/content/82448737507rn43h/

2011

С.Н. Васильев, Я.В. Малыгин, А.В. Мироненко Восстановление траектории движения летательного аппарата // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2011. Вып. 1. С. 25-31

Русский вариант	Файлы (если есть)	Английский перевод (если есть)
2002
Мироненко А.В., Приближение функциями с ограниченной производной, Проблемы теоретической и прикладной математики. Т руды 33-й Региональной молодежной конференции (28 января - 1 февраля 2002 г.). Екатеринбург. 2002. 74-75	PDF (100 kb)
2003
Мироненко А. В., Равномерное приближение классом функций с ограниченной производной, Матем. заметки. 2003. Т. 74, No 5. С. 696--712. В работе рассмотрен вопрос о равномерном приближении заданной на отрезке непрерывной функции. Приближение производится при помощи функции с равномерно непрерывной производной порядка $(n-1)$ и ограниченной по модулю производной порядка $n$. Приводится критерий альтернансного типа для элемента наилучшего приближения в этом классе. Данный критерий обобщает полученный Н. П. Корнейчуком критерий элемента наилучшего приближения в классе липшицевых функций.	ps (380 kb)	A. V. Mironenko, Uniform Approximation by the Class of Functions with Bounded Derivative, Mathematical Notes, vol. 74, no. 5, 2003, pp. 656-670 In the paper, the problem of uniform approximation of a continuous function defined on an interval is considered. The approximating functions have absolutely continuous derivatives of order (n – 1) and derivatives of order n bounded in absolute value. An alternance criterion for a best approximation element in this class is given. This criterion generalizes the criterion for the best approximation element obtained by N. P. Korneichuk in the class of Lipschitz functions. Article's page at Springerlink
2004
Мироненко А.В. Равномерное приближение функциями с ограниченной второй производной Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 35-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. С. 91-94.	DVI (30 kb)
2006
Мироненко А. В. Оценка величины наилучшего приближения классом функций с ограниченной второй производной, Сибирский математический журнал. 2006. Т. 47, вып. 4. С. 842--858. Рассматривается задача равномерного приближения непрерывной функции на отрезке при помощи класса функций с ограниченной второй производной. Доказываются оценки величины наилучшего приближения функции через её локальные приближения на равномерных и неравномерных трехточечных сетках. PDF файл	Статья в dvi (155 kb), есть бумажный оттиск	A. V. Mironenko, An estimate for the least uniform deviation from the class of functions with bounded second derivative // Siberian Mathematical Journal, Vol. 47, 2006, No. 4, pp 696--709 We consider the problem of uniform approximation of a continuous function on an interval by means of the class of functions with bounded second derivative. We prove an estimate for the least uniform deviation of a function in terms of its local deviations on uniform and nonuniform three-point grids. Article's page on Springerlink
Мироненко А. В., Равномерное приближение периодических функций классом функций с ограниченной производной, Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы международной научной конференции. Тула: Ид-во ТулГУ, 2006 С. 74-77
Мироненко А.В. Достаточные условия экстремальности при равномерном приближении периодических функций классом функций с ограниченной производной, // Известия Тульского государственного университета, Серия "Математика. Механика. Информатика", 2006, Том 12, выпуск 1, С. 127-140 Рассматривается задача равномерного приближения непрерывной периодической функции классом периодических функций с ограниченной $m$-ой производной. Получены достаточные условия на элемент наилучшего приближения в этом классе.	dvi (150 kb)
2007
Мироненко А.В., О точности оценок приближения классом функций с ограниченной второй производной, // Сибирский математический журнал, Том 48 (2007) выпуск 6, стр 1285-1294 Рассматривается вопрос равномерного приближения непрерывных функций на отрезке классом функций с ограниченной второй производной. Приводится доказательство точности оценок величины наилучшего приближения функции через её локальные приближения на равномерных и неравномерных трёхточечных сетках. PDF файл	ps (630 kb), есть бумажный оттиск	A. V. Mironenko, Sharpness of estimates for the least uniform derivation from the class of functions with bounded second derivative // Siberian Mathematical Journal, Vol. 48, 2007, No. 6, pp 1029-1037 We study the uniform approximation of continuous functions on an interval by functions with bounded second derivative. We prove the sharpness of estimates for the least uniform deviation of a function in terms of its local deviations on uniform and nonuniform three-point grids. Article's page on Springerlink
Мироненко А.В., Об оценке равномерного уклонения от класса функций с ограниченной третьей производной, // Труды Международной летней математической Школы С.Б. Стечкина по теории функций, Россия, Алексин, 1-9 августа, 2007. С. 93-95
Мироненко А. В., Об одной теореме Ю.А. Брудного, Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы международной научной конференции. Тула: Ид-во ТулГУ, 2007
2008
Мироненко А. В., Приближение классом функций с ограниченной второй производной, // Матем. заметки, 2008, том 84, выпуск 4, страницы 583–594		A. V. Mironenko, Approximation by the class of functions with bounded second derivative, Mathematical Notes, Volume 84, Numbers 3-4 / October 2008, 544-554 Abstract: The paper studies the problem of uniform approximation of a continuous function on a closed interval by the class of functions with bounded second derivative. We prove an estimate of the value of best approximation of the function by this class via its second modulus of continuity. The obtained estimate is sharp for the class of continuous functions. Key words: continuous function - best approximation of a function - modulus of continuity - alternance - spline - absolutely continuous function - Lipschitz function - divided difference Article's page on Springer
Мироненко А. В., Об одной теореме Ю.А. Брудного, послано в East Journal on Approximations	Есть бумажный оттиск	A. V. Mironenko, On a theorem of Yu. A. Brudnyi, East Journal on Approximations, Volume 14, Number 2, 2008. P. 235--239
Мироненко А.В. Об интерполяции периодическими сплайнами с четным числом узлов Проблемы теоретической и прикладной математики: Труды 39-й Всероссийской молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. ISBN 5-7691-1490-8. С. 72-76
Мироненко А.В. Об оценке равномерного уклонения от класса функций с ограниченной третьей производной Труды ИММ, послано в журнал в феврале 2008 года. Труды Института математики и механики. Том 14. № 3. 2008. С. 145-152		A. V. Mironenko On the estimate of the uniform deviation from the class of functions with bounded third derivative Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics Издатель MAIK Nauka/Interperiodica distributed exclusively by Springer Science+Business Media LLC. ISSN 0081-5438 (Print) 1531-8605 (Online) Volume 264, Supplement 1 / July 2009 г. http://www.springerlink.com/content/6h334788745k24x3/
Мироненко А.В. Равномерное приближение классами W^r на отрезке Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений. Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения С. Л. Соболева (Новосибирск, 5-12 октября 2008 года): Тезисы докладов / Ин-т математики СО РАН. Новосибирск, 2008. 637 с. С. 332 ,.
2009
		Alexander Mironenko Approximation by functions with bounded derivative Proceedings of Sun-Stechkin Summer School on Function Theory, Beyjing, 2009, P. 75-80 Conference site
С. Н. Васильев, Я. В. Малыгин, А. В. Мироненко Поиск траектории движения летательного аппарата по полю высот // Вестн. ЮУрГУ, серия "Математическое моделирование и программирование". - 2009. - N 37 (170), вып. 4. - С. 34-39. PDF файл
2010
А. В. Мироненко Применение метода промежуточного приближения в неравенстве Джексона // International Conference "Approximation Theory and Applications" In memory of N.P. Korneichuk. Abstracts. June 14-17, 2010. Dnepropetrovsk, Ukraine С. 64.
А. В. Мироненко О неравенстве Джексона - Стечкина для алгебраических полиномов // Труды Института математики и механики. Том 16. № 4. 2010. С. 246-253.		Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics Volume 273, Supplement 1, 116-123, DOI: 10.1134/S0081543811050129 On the Jackson-Stechkin inequality for algebraic polynomials A. V. Mironenko http://www.springerlink.com/content/82448737507rn43h/
2011
С.Н. Васильев, Я.В. Малыгин, А.В. Мироненко Восстановление траектории движения летательного аппарата // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2011. Вып. 1. С. 25-31

Сайт управляется системой uCoz